Según concuerdan todos los testigos, en el funeral de Laura estuvo presente todo el pueblo, “atraídos por su fama de santidad”.
Hasta muchos años más tarde, cuando las mujeres del pueblo veían pasar a las niñas de la escuela, exclamaban: “Son todas buenas estas niñas, pero como Laurita no hemos visto ninguna otra”.

Como se ha dicho, en 1911 se publicó su biografía, escrita por quien fuera su director espiritual, y esto contribuyó a su conocimiento en Argentina y en Chile.
En seguida se publicaron otros opúsculos y pequeñas biografías.

Su fama atravesó los mares cuando en 1922, con ocasión del 50° aniversario de la fundación de las Hijas de María Auxiliadora, volvió a Turín la Madre Piai, trayendo consigo la biografía del Padre Crestanello y noticias personales sobre Laura Vicuña.
Poco después, en 1925, se celebraba una Exposición Misionera Vaticana, que coincidía con el 50° aniversario de las misiones salesianas. (7)
Se pidió entonces sacar a la luz figuras de alumnos y alumnas muertos en concepto de santidad en países de misiones.
La Exposición tuvo lugar en 1926, y en ella se dio publicidad también en Italia a la figura de Laura.
Desde entonces aparecieron otras biografías en italiano.

Los obstáculos que se oponían al comienzo de un proceso formal de beatificación y canonización eran: la falta de noticias más precisas, sobre todo no se sabía el paradero de doña Mercedes Pino, y se ignoraba si el sacrificio de Laura había sido verdaderamente eficaz; la Diócesis de Viedma, después que Monseñor Cagliero fue creado Cardenal, estuvo sin Obispo desde 1904 a 1934; no era, por otro lado, habitual un proceso de esa naturaleza en América Latina, y no había experiencia de cómo llevarlo a cabo, siendo entonces contados con una mano los santos de ese Continente; y estaba siempre el escollo de la edad.
La Madre Celia Genghini, hermana del Padre Zacarías Genghini, nombrada Secretaria General de su Congregación, se dedicó pacientemente durante muchos años a recoger toda la información posible. Ella estaba convencida que algún día serviría para un proceso formal de beatificación y canonización.
No alcanzó a verlo, pues murió el mismo año de su inicio.

Un impulso decisivo recibió con la beatificación de Santo Domingo Savio (5 de marzo de 1950, canonizado más tarde el 12 de junio de 1954), y sobre todo con la canonización de Santa María Goretti (24 de junio de 1950).
De manera que, en 1955, se realizó en Viedma el proceso de Laura Vicuña.

Con todo, Laura no podía ser beatificada como mártir, y afloró de nuevo el obstáculo de la edad, hasta que fue allanado con la Congregación Plenaria de marzo de 1981 del Dicasterio Romano competente.
De eso se ha hecho mención al comienzo de este artículo.
Con Decreto del 18 de marzo de 1982, la Congregación para las Causas de los Santos introdujo la causa de Laura Vicuña.

Todo terminó felizmente con el Decreto de las Virtudes Heroicas el 5 de junio de 1986.
Laura Vicuña era así declarada “Venerable”.

(7) La primera expedición zarpó de Génova, con Juan Cagliero a la cabeza, el 14 de noviembre de 1875.